Kvant nöqtələri

Doğrusu məni maraqlandıran obyekt – kvant nöqtələrindən hazırlanmış Kantor və Fibonaççi aperiodik ardıcıllıqlarıdır.  Yerimədən qaçmağa çalışmayaq, kvant nöqtələri haqqında bir neçə kəlmə.

Kvant nöqtəsi hər üç fəza ölçüsünə görə məhdud, elektron daşıyan yarımkeçirici hissəsidir. Kvant nöqtəsi kifayət qədər kiçik olmalıdır ki, kvant effektləri özünü göstərsin. Bunun üçün enerji səviyyələri arasındakı fərq kinetik enerjidən yetərincə böyük olmalıdır:

d-kvant nöqtəsinin ölçüsüdür. Bir az ətraflı burada.

Kvant nöqtələri nisbətən yeni araşdırma sahəsi olmasına baxmayaraq (təxminən 20 ildir), fizikanın

- tunnel effekti
- optika
- elektron strukturu
- mezoskopiya
- Kondo fizikası kimi sahələrini əhatə edir.

Hal-hazırda alınan kvant nöqtələri kifayət qədər mürəkkəb enerji spektrinə malikdir (çoxzonalı Hamilton funksiyası ilə təsvir olunur). Bununla belə çox böyük olmayan (onlarla nanometr) kvant nöqtələrində parabolik potensialdan istifadə edib, enerji səviyyələrini almaq olar.  Məsələnin belə qoyuluşu kvant ossilyatorunun tənliyini verir ki, onun da dəqiq həlli məlumdur:

İkiölçülü hal üçün də eyni qayda ilə həll etmək olar. Parabolik potensialda kvant nöqtələrinə daha ətraflı

Н.Е. Капуткина, Ю.Е. Лозовик, ФТП 40, 11 (1998)

Н.Е. Капуткина, Ю.Е. Лозовик, ФТП 40, 11 (1998)

Weiming Que Phys. Rev. B45, 19, 11037 (1992)

T. Demel, D. Heitmann, P. Grambow, K. Ploog. Phys. Rev.Lett. 64, 7, 788 (1990)

baxmaq olar.

Azərbaycanda elmin vəziyyəti

Bu yaxınlarda maraqlı və inanılmaz bir xəbərə rast gəlmişdim. Doğrusu, bu haqda yazmaq fikrində deyildim, sadəcə bloqun Haqqımda bölməsindəki söhbətdən sonra bu xəbəri yadıma salıb “işin real tərəfini” açıqlamağa çalışmışam.

Sən demə “Azərbaycan Azərbaycanın elmi-texniki tərəqqinin səviyyəsinə görə dünyada 38-ci yerdədir”. Bunu mən demirəm, bunu AMEA’nın prezidenti Mahmud Kərimov deyir və iddia edir ki, yaxın zamanlar hətta 20-ci belə ola bilərik.

Maraqlıdır ki, onun verdiyi məlumata görə Ermənistan bu göstəriciyə görə 57-ci yerdə, Gürcüstan isə hətta 100-cü yerdədir. Elmi-texniki tərəqqinin səviyyəsini göstərən hesablamaların haradan götürüldüyünü bilmirem, amma elmin səviyyəsini göstərən statistika var (çap olunmuş məqalələrə görə), bu statistikaya görə  2007-ci ilə üçün Azərbaycan 72-ci yerdədir (Ermənistan-51, Gürcüstan-62).

Bütün elmi qoyaq bir kənara, sadəcə fizika və astronomiya sahəsindəki qonşu dövlətlərin və Azərbaycanın 1996-2007-ci illər arası inkişafına qrafik şəkildə baxaq. Şərhə ehtiyac yoxdur.

Hilbertin 16-cı problemi

1900-cu ildə riyaziyyatçıların ilk beynəlxaql konqreslərindən birində Hilbert 23 həllini tapmamış məsələni ortaya qoydu.  O vaxtdan bu 23 məsələni Hilbert problemləri adlandırırlar.

Hilbertin çıxışının orijinalı və rus dilinə tərcüməsi (tam deyil).  Həmçinin Bolibruxun kitabcasına da baxmaq olar.

Bir əsrdən çox keçməsinə baxmayaraq Hilbert problemlərinin heç də hamısı həllini tapmayıb (bax: burada və burada).

İlk baxışda bütün bu məsələlər sırf riyazi xarakter daşığı görünsə də, məsələlərin həlli fizika ya da böyük tövhələr verib və verə bilər. Məsələn, bir zamanlar membranlarda faza keçidinin nəzəri izahını vermək üçün sistemin entropiyasını hesablayıb ən sıx yığma üçün entropiyanın minimal olduğunu göstərməli idim, bu isə birbaşa Hilbertin 18-ci problemi ilə əlaqədardır.

Maraqlıdır ki, əksər problemlər çox bəsit şəkildə formulə olunduğu  və riyaziyyatçı belə olmayanlara anlaşıldığı halda, ya çox ağır həll olunur, ya da hələ də həllini tapmayıb.  Hilbertin 16-ci problemi də belələrindəndir.

Tutaq ki, f – iki dəyişənli (x və y) n -dərəcəli çoxhədlidir, həqiqi əmsalları ilə.  Hilbert problemi evklid müstəvisində

f(x,y)=0

tənliyi ilə verilmiş cəbri əyrinin hansı topoloji quruluşa malik olduğunu araşdırmaqdan ibarətdir. Məsələn, n=1 olarsa, bu təblik düz xətti verir. n=2 olarsa, cavab çevrə, hiperbola və ya paraboladır.

16-ci problem həllini tapmasa da, bu yolda çoxlu işlər görülüb. Görülmüş işləri isə növbəti yazılarda fiziki məsələlərin üzərində nəzərdən keçirəcəm.

Nesin Matematik köyündə yay məktəbi

13 iyuldan 30 avqusta kimi Nesin Matematik köyündə Riyaziyyatdan yay məktəbi keçiriləcək. Məktəbin çox maraqlı proqramı var: bəsit riyaziyyatdan tutmuş hiperbolik çoxobrazlılıqlara kimi.

Dərslərin adları ümidvericidir: Morsa kuramı, Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, Topics in number theory və s.  Aleksand Borovikin maraqlı dersi gözlənilir: Elementary Mathematics from a higher point of view. Sonuncunun blogunda Nesin köyündən fotolara da baxmaq olar.

Yay məktəbi haqqında ətraflı burada.

Ən kiçik elektromotor

Bu yaxınlarda PRL‘də çapdan çıxmış ac-Driven Atomic Quantum Motor yazısından sonra əksər fizika dərgiləri durmadan “ən kiçik elektromotor”dan yazırlar.

İlk elektromotor iki əsr bundan qabaq peyda olub və son illərə qədər alimlər daha kiçik elektromotor almağa çalışırlar.

Bu yaxınlarda isə nəzəri fiziklərdən ibarət qrup (A. V. Ponomarev, S. Denisov, P. Hanggi) həlqəvi optik qəfəsdə yerləşən iki fərqli ultrasoyuq atomdan ibarət klassik fırlanma elektromotorunun tamamilə kvant-mexaniki variantını təklif ediblər. Birinci atom tok daşıdığı halda, ikinci atom starter rolunu oynayır.

İndi növbə təcrübəçilərindir.

Nanomateriallar üzrə magistr və Phd programı

Nanotürkiyə blogundan crosspost:

UNAM “materiallar və nanotexnalogiya” üzrə bir sıra ixtisaslara magistr və Phd qəbuluna başlayıb. Daha ətraflı poster‘dən baxa bilərsiniz.