İnersial hesablama sistemi haqqında

Nyuton formalizmində inersial hesablama sistemləri Nyutonun birinci qanunu vasitəsilə daxil edilir: Elə müşahidəçilər var ki, onlar sistemi ya sükunətdə, ya da bərabərsürətli hərəkətdə görür. Belə sistemlərə Nyuton inersial hesablama sistemləri deyir. Bu yazıda isə inersial sistemlərə nəzəri fizika baxımından tərif verəcəyik.

Fəzanın bircins, izotrop və zamanın bircins olduğu sistem inersial hesablama sistemi adlanır.

(Fəzanın bircinsliyi): bütün nöqtələri eynihüquqlu olan fəzadır, başqa sözlə belə fəzanın ixtiyari nöqtəsində fiziki hadisələr eyni cür baş verir.

(Fəzanın izotropluğu): bütün istiqamətlərdə eynihüquqlu olan fəzadır, başqa sözlə belə fəzanın ixtiyari istiqamətində fiziki hadisələr eyni cür baş verir.

(Zamanın bircinsliyi): İxtiyari zaman anlarında (intervallarında) zamanın eyni cür axmasıdır.

Aydındır ki, inersial hesablama sistemində maddi nöqtənin Laqranj funksiyası (bax bura və bura )nöqtənin radius vektorundan (fəzanın bircinsliyinə görə) və zamandan (zamanın bircinsliyinə görə) asılı deyil. Fəzanın izotropluğundan isə Laqranj funksiyasının sürətin istiqamərindən deyil, yalnız mütləq qiymətindən asılı olduğunu alırıq:

Laqranj funksiyası r-dən asılı olmadığı üçün

Bunu Laqranj-Eyler tənliyində (bax: burada) nəzərə alsaq, alarıq ki,

Buradan  da Laqranj funksiyası yalnız v-dən asılı olduğundan,

olmalıdır.

Deməli, inersial hesablama sistemində sürət sabit qalmalıdır (!! Nyuton formalizmində məhz bu fikir əsasında inersial hesablama sisteminin tərifi verilir).

Əgər bir inersial hesablama sisteminə nəzərən digər bir hesablama sistemi bərabər (dəyişməz) sürətlə hərəkət edirsə, onda həmin sistem də inersialdır. Aydındır ki, inersial hesablama sistemlərinin sayı sonsuzdur. Deməli, mütləq bir sistem (daha doğrusu inersial sistem) yoxdur.