Bir sərbəstlik dərəcəsi olan sistem « Dördölçülü çayxana

Bir sərbəstlik dərəcəsi olan sistem

Yazan gahramanov on November 8, 2009

Bu yazı “Nəzəri fizikadan kurs-intensiv”in klassik mexanika hissəsinə kiçik bir əlavədir. Həmçinin bax: sıfırıncı yazı, birinci yazı və bura.

Teorem: Bir sərbəstlik dərəcəsi olan sistemdə tam enerji hərəkət inteqralıdır.

Bir sərbəstlik dərəcəsi olan sistem:

$\ddot {x}=f(x)$

differensial tənliyi ilə xarakterizə olunan sistemdir.

Hərəkət inteqralı: saxlanan kəmiyyətə deyilir. Nöter teoreminə görə sistemin hər bir simmetriyasına bir hərəkət inteqralı uyğun gəlir. Hamilton funksiyası ilə hər hansı bir kəmiyyətin Puasson mötərizəsi sıfırdırsa, həmin kəmiyyət hərəkət inteqralıdır.

Teoremi isbat edək:

$E=T+U$

burada T-kinetik enerji, U-potensial enerjidir.

Göstərək ki,

$\frac {dE} {{dt}}=0$

$\frac {d} {{dt}}(T+U)=\frac {d} {{dt}} (m \frac {\dot {x^2}} {{2}}+U(x))=m \dot {x} \ddot {x} + \frac {\partial U} {{\partial x}} \dot {x}=m \dot {x}(\ddot {x}-f(x))=0$

Daha ətraflı bax : Арнольд В.И. Математические методы классической механики, 1989

This entry was posted on November 8, 2009 at 10:06 pm and is filed under Fizika, Kurs-intensiv, Nəzəri fizika. İpucu verildi: bir sərbəstlik dərəcəsi olan sistem, hərəkət inteqralı, klassik mexanika, Kurs-intensiv, Nəzəri fizika, nəzəri fizikadan kurs-intensiv. You can follow any responses to this entry through the RSS 2.0 feed. You can leave a response, ya da trackback from your own site.

Cavab qoy

« İnersial hesablama sistemi haqqında

Məktəblər, workshop’lar… »

	gahramanov on Kvant nöqtələri
	Sakin on Kvant nöqtələri
	Sakin on Haqqımda
	gahramanov on Galua teoremi
	TURAL on Galua teoremi

Dördölçülü çayxana

Fizika, riyaziyyat və buna bənzər şeylər….

Kateqoriyalar

Arxivlər

Meta

Statistika

Recent Comments

Bir sərbəstlik dərəcəsi olan sistem

Cavab qoy