Posted in Riyaziyyat, tagged Galua teoremi, qalua teoremi, sonlu meydanlar on İyul 26, 2009 | 2 Comments »
Galua (Qalua oxunur) meydanı sonlu ünsürdən ibarət meydandır. Galua meydanına nümunə olaraq (ən sadə)
(p-sadə ədəddir) göstərmək olar.
Məsələn, p=2 olduqda alırıq ki,
0+0=0, 0+1=1+0=1, 1+1=0
0*0=0*1=1*0=0, 1*1=1 olur.
4-ə bölmədən alınan qalıqlardan meydan əmələ gəlmir, 2-nin əksi olmadığı üçün. Buna baxmayaraq 4 elementdən (ünsürdən) ibarət qrup vardır.
Təbii sual meydana çıxır: “görəsən ixtiyari [...]
Posted in Hilbertin problemləri, tagged Hilbertin 16-ci problemi, Hilbertin problemləri on İyun 21, 2009 | Leave a Comment »
1900-cu ildə riyaziyyatçıların ilk beynəlxaql konqreslərindən birində Hilbert 23 həllini tapmamış məsələni ortaya qoydu. O vaxtdan bu 23 məsələni Hilbert problemləri adlandırırlar.
Hilbertin çıxışının orijinalı və rus dilinə tərcüməsi (tam deyil). Həmçinin Bolibruxun kitabcasına da baxmaq olar.
Bir əsrdən çox keçməsinə baxmayaraq Hilbert problemlərinin heç də hamısı həllini tapmayıb (bax: burada və burada).
İlk baxışda bütün bu [...]
Posted in Riyaziyyat, tagged sadə ədədlər on Aprel 22, 2009 | Leave a Comment »
Sadə ədədlərin sonsuz sayda olduğu haqda teorem var, elə bu cür də səslənir:
Teorem. Sadə ədədlər sonsuz qədərdir.
Bu teoremi isabt edək. Tutaq ki, biz sonlu sayda sadə ədəd bilirik.
2, 3, … , p
Əgər elə q sadə ədədi tapsaq ki, bizim çoxluğa aid deyil, onda göstərmiş olarıq ki, sadə ədədlər sonsuz saydadır.
N=(2*3*5*…*p)+1
ədədinə baxaq. Əgər N sadədirsə, onda [...]
Posted in Düyünlər Nəzəriyyəsi, Riyaziyyat, tagged Düyünlər Nəzəriyyəsi, Xovanov homologiyaları on Dekabr 18, 2008 | 1 Comment »
İlk dəfə bu terminə “The n-Category Cafe” bloqunda rast gəlmişdim. ”What is categorification?” adlı yazı düyünlərlə bağlı olduğundan marağımı çəkdi, anladığım qədər Xovanovun yeni yaxınlaşması Vasilyev invariantlarından tam fərqli bir üsuldur və daha yaxşı nəticə verə bilər.
Rus dilində mövzuya aid kiçicik qeydlər var: http://lj.imbg.ru/xan/lectures.PDF
